安全庫(kù)存量的計(jì)算
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安全庫(kù)存量的大小，主要由顧客服務(wù)水平（或訂貨滿足）來(lái)決定。所謂顧客服務(wù)水平，就是指對(duì)顧客需求情況的滿足程度，公式表示如下：
顧客服務(wù)水平(5%)＝年缺貨次數(shù)/年訂貨次數(shù)
顧客服務(wù)水平（或訂貨滿足率）越高，說明缺貨發(fā)生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫(kù)存量，導(dǎo)致庫(kù)存的持有成本上升；而顧客服務(wù)水平較低，說明缺貨發(fā)生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫(kù)存量水平較低，庫(kù)存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務(wù)水平、缺貨成本和庫(kù)存持有成本三者之間的關(guān)系，最后確定一個(gè)合理的安全庫(kù)存量。
對(duì)于安全庫(kù)存量的計(jì)算，將借助于數(shù)量統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，對(duì)顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設(shè)，從而在顧客需求發(fā)生變化、提前期發(fā)生變化以及兩者同時(shí)發(fā)生變化的情況下，分別求出各自的安全庫(kù)存量。
1.需求發(fā)生變化，提前期為固定常數(shù)的情形
先假設(shè)需求的變化情況符合正態(tài)分布，由于提前期是固定的數(shù)值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。或者可以通過直接的期望預(yù)測(cè)，以過去提前期內(nèi)的需求情況為依據(jù)，從而確定需求的期望均值和標(biāo)準(zhǔn)差。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠讓人容易理解。
當(dāng)提前期內(nèi)的需求狀況的均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫(kù)存量SS。
SS=Z* SQRT(L) * STD
其中： STD ---在提前期內(nèi)，需求的標(biāo)準(zhǔn)方差；
Ｌ ---提前期的長(zhǎng)短；
Z ---一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù)
例：
某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，并且啤酒需求情況服從標(biāo)準(zhǔn)方差是2加侖/天的正態(tài)分布，如果提前期是固定的常數(shù)6天，試問滿足95%的顧客滿意的安全庫(kù)存存量的大小？
解：由題意知：
STD ＝2加侖/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65,
從而：SS=Z* SQRT(L) * STD＝1.65*2.* SQRT(6) ＝8.08
即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫(kù)存量是8.08加侖。
2.提前期發(fā)生變化，需求為固定常數(shù)的情形
如果提前期內(nèi)的顧客需求情況是確定的常數(shù)，而提前期的長(zhǎng)短是隨機(jī)變化的，在這種情況下：SS為
SS=Z* STD2 * d
其中： STD2 ---提前期的標(biāo)準(zhǔn)差；
Z ----一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù)；
d - ---提前期內(nèi)的日需求量；
例：
如果在上例中，啤酒的日需求量為固定的常數(shù)10加侖，提前期是隨機(jī)變化的，而且服務(wù)均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5的正態(tài)分的，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫(kù)存量。
解：由題意知： ＝1.5天，d＝10加侖/天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，
從而：SS= Z* STD2 * d =1.65*10.*1.5=24.75
即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫(kù)存量是24.75加侖。
3.需求情況和提前期都是隨機(jī)變化的情形
在多數(shù)情況下，提前期和需求都是隨機(jī)變化的，此時(shí)，我們假設(shè)顧客的需求和提前期是相互獨(dú)立的，則SS為
SS=Z * SQRT(STD*STD*L + STD2*STD2*D*D)
其中： Z ----一定顧客服務(wù)水平下的安全系數(shù)；
STD2---提前期的標(biāo)準(zhǔn)差；
STD---在提前期內(nèi)，需求的標(biāo)準(zhǔn)方差；
D----提前期內(nèi)的平均日需求量；
L---平均提前期水平；
例：
如果在上例中，日需求量和提前期是相互獨(dú)立的，而且它們的變化均嚴(yán)格滿足正態(tài)分布，日需求量滿足均值為10加侖、標(biāo)準(zhǔn)方差為2加侖的正態(tài)分布，提前期滿足均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5天的正態(tài)分布，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫(kù)存量。
解：由題意知： STD＝2加侖， STD2＝1.5天， D＝10加侖/天， L＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，從而：SS=1.65*SQRT(2*2*6 + 1.5*1.5*10*10) ＝26.04
即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫(kù)存量是26.04加侖。