雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃
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雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是以雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖表示的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。其中雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是以箭線及其兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃用單代號(hào)表示法繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃
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主要內(nèi)容 |
細(xì)化內(nèi)容 |
知識(shí)要點(diǎn) |
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網(wǎng)絡(luò)圖 |
網(wǎng)絡(luò)圖 |
由節(jié)點(diǎn)和箭線組成，表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形 |
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分為雙代號(hào)和單代號(hào)兩種 |
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虛工作 |
虛工作既不消耗時(shí)間，也不消耗資源 |
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雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛箭線表示虛工作 |
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單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛工作只能出現(xiàn)在起點(diǎn)或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處 |
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邏輯關(guān)系 |
工藝關(guān)系 |
生產(chǎn)性工作之間由工藝過(guò)程決定 |
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非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定 |
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組織關(guān)系 |
因組織安排或(勞動(dòng)力、原材料、施工機(jī)具等)調(diào)配需要 |
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具體表現(xiàn) |
緊前工作、緊后工作、平行工作、先行工作、后續(xù)工作 |
線路、
關(guān)鍵線路
和關(guān)鍵工作 |
線路 |
定義及表示方法 |
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關(guān)鍵線路 |
總持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路；不只一條； |
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執(zhí)行過(guò)程中會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移 |
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關(guān)鍵工作 |
關(guān)鍵線路上的工作稱(chēng)為關(guān)鍵工作 |
雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制
雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制規(guī)則：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系；雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)線路；雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，在節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭的連線；雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)或箭尾節(jié)點(diǎn)箭線；當(dāng)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的某些節(jié)點(diǎn)有多條外向剪線或多條內(nèi)向剪線時(shí)，在保證一項(xiàng)工作有惟一的一條箭線和對(duì)應(yīng)有一對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)前提下，允許使用母線法繪圖；繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，箭線不宜交叉，當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可用過(guò)橋法或指向法；雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖只允許有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，而其他所有節(jié)點(diǎn)均是中間節(jié)點(diǎn)；繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵：正確運(yùn)用虛箭線，盡可能減少虛箭線的使用；正確反映工作之間的邏輯關(guān)系，使用關(guān)系的工作把關(guān)系表達(dá)準(zhǔn)確，且不要漏畫(huà)關(guān)系；使無(wú)關(guān)系的工作一定不要關(guān)聯(lián)，必須表達(dá)時(shí)，要用虛箭線進(jìn)行隔離。
雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算
雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。
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序號(hào) |
參數(shù)名稱(chēng) |
知識(shí)要點(diǎn) |
表示方法 |
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雙 |
單 |
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1 |
持續(xù)時(shí)間 |
指一項(xiàng)工作從開(kāi)始到完成的時(shí)間 |
Di − j |
Di |
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2 |
工期 |
計(jì)算工期 |
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得到的工期 |
Tc |
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3 |
要求工期 |
是任務(wù)委托人所提出的指令性工期 |
Tr |
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4 |
計(jì)劃工期 |
指根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期 |
Tp |
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5 |
最早開(kāi)始時(shí)間 |
指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開(kāi)始的最早時(shí)刻 |
ESi − j |
ESi |
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6 |
最早完成時(shí)間 |
指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻 |
EFi − j |
EFi |
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7 |
最遲完成時(shí)間 |
在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)刻 |
LFi − j |
LFi |
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8 |
最遲開(kāi)始時(shí)間 |
在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開(kāi)始的最遲時(shí)刻 |
LSi − j |
LSi |
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9 |
總時(shí)差 |
在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間 |
TFi − j |
TFi |
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10 |
自由時(shí)差 |
在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間 |
FFi − j |
FFi |
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11 |
節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間 |
在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間 |
ETi |
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12 |
節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間 |
在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間 |
LTj |
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13 |
時(shí)間間隔 |
指本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間之間可能存在的差值 |
LAGi − j |
一、按工作計(jì)算法
所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。這些時(shí)間參數(shù)包括：工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開(kāi)始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工作的總時(shí)差和自由時(shí)差。此外，還應(yīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。
為了簡(jiǎn)化計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)中的開(kāi)始時(shí)間和完成時(shí)間都應(yīng)以時(shí)間單位的終了時(shí)刻為標(biāo)準(zhǔn)。如第3天開(kāi)始即是指第3天終了(下班)時(shí)刻開(kāi)始，實(shí)際上是第4天上班時(shí)刻才開(kāi)始；第5天完成即是指第5天終了(下班)時(shí)刻完成。
下面是按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程。
1．計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間
工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：
(1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開(kāi)始時(shí)間時(shí)，其最早開(kāi)始時(shí)間為零。
(2)工作的最早完成時(shí)間可利用公式(3—3)進(jìn)行計(jì)算：
EFi − J = ESi − jDi − j……(3—3)
(3)其他工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。
(4)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值。
2．確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)按公式(3—1)或公式(3—2)確定。
①當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過(guò)要求工期，即：
……(3—1)
②當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：
Tp = Tc……(3—2)
3．計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間
工作最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：
(1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。
LFi − n = Tp……(3-6)
(2)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用公式(3—7)進(jìn)行計(jì)算：
LSi − j = LFi − j − Di − j……(3-7)
(3)其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值。
4．計(jì)算工作的總時(shí)差
工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開(kāi)始時(shí)間與最早開(kāi)始時(shí)間之差。
5.計(jì)算工作的自由時(shí)差
工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：
(1)對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值。
(2)對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。
需要指出的是，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。此外，由于工作的自由時(shí)差是其總時(shí)差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零，可不必進(jìn)行專(zhuān)門(mén)計(jì)算。
6.確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路
在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。
找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，位于該通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。
關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。
在上述計(jì)算過(guò)程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱(chēng)為六時(shí)標(biāo)注法。
為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面更加簡(jiǎn)潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù)——各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間即可，而工作的其他四個(gè)時(shí)間參數(shù)均可根據(jù)工作的最早開(kāi)始時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。這種方法稱(chēng)為二時(shí)標(biāo)注法。
二、按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法
所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。下面是按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程。
1．計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間
(1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間
節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：
①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)定最早時(shí)間時(shí)，其值等于零。
②其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間應(yīng)按公式(3—12)進(jìn)行計(jì)算：
ETj = maxETi + Di − j……(3-12)
③網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，即：
Tc = ETn……(3—13)
ETn——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。
(2)確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)按公式(3—1)或公式(3—2)確定。
(3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間
節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：
①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即；
LTn = Tp……(3—15)
②其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)按公式(3—16)進(jìn)行計(jì)算：
LTi = minLTj − Di − j……(3-16)
2．根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間判定工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)
(1)工作的最早開(kāi)始時(shí)間等于該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。
(2)工作的最早完成時(shí)間等于該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。
(3)工作的最遲完成時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。即：
LFi − j = LTj……(3—19)
(4)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即：
LSi − j = LTj − Di − j ……(3-20)
(5)工作的總時(shí)差：
TFi − j = LFi − j − EFi − j = LTj − (ETi + Di − j) = LTj − ETi − Di − j……(3-21)
由公式(3-21)可知，工作的總時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。
(6)工作的自由時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間減去該工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。
特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時(shí)，其中的ETj應(yīng)為本工作緊后工作開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，而不是本工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。
3．確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作
在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。
當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時(shí)，還要滿足下列判別式：
ETi + Di − j = ETj 或 LTi + Di − j = LTj
如果兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會(huì)從此處通過(guò)。
4．關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性
在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時(shí)間參數(shù)。
(1)開(kāi)始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作，不一定是關(guān)鍵工作。
(2)以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。
(3)當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)無(wú)其他內(nèi)向箭線和外向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。
(4)當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有外向箭線而無(wú)其他內(nèi)向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。
三、標(biāo)號(hào)法
標(biāo)號(hào)法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每—個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。
下面是標(biāo)號(hào)法的計(jì)算過(guò)程。
(1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。
(2)其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值應(yīng)根據(jù)公式(3-25)按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算：
bj = maxbi + Di − j……(3-25)
當(dāng)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。所謂源節(jié)點(diǎn)，就是用來(lái)確定本節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值的節(jié)點(diǎn)。如果源節(jié)點(diǎn)有多個(gè)，應(yīng)將所有源節(jié)點(diǎn)標(biāo)出。
(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。
(4)關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。