學習曲線的概念
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學習曲線的思想來源于一個歷史性的發(fā)現(xiàn)，那就是當一個人重復多次做一件事情之后，會提高勞動的熟練程度，在下一次做這件事情時，他必然能夠把它做得更好，完成任務的速度也會加快。針對這種現(xiàn)象的非理論研究，則得出三個當前理論和實踐賴以存在的基礎性結論：
1)當一項任務被重復的時候，完成這項任務所需的時間將縮短；
2)隨著更多的產品生產出來，提高幅度將減少；
3)提高率有充分的連續(xù)性，因此可以把它當做預測工具。
在生產了一定量的產品之后，接下來生產相同數量的產品所需的時間會以一個固定的比率減少。通常情況下，當一個公司生產一種產品的經驗成倍增加時，其再次生產就能節(jié)省10%~30%的成本和時間。為說明這一問題，請參看表3-14中的數據，這些數據代表了一個公司的“75%學習曲線”。生產第二件產品的時間是生產第一件產品時間的75%，生產第400件產品的時間是生產第200件產品時間的75%，生產第800件產品的時間是生產第400件產品時間的75%。以此類推，我們可以預言生產第1 000件產品的時間是生產第500件產品的75 010。在這個例子中，時間以固定的25 010的幅度減少。理論上，這種減少的幅度并非十分準確。
表 累積生產量和勞動時間的關系
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累積生產量
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單位時間
／小時
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總累積時間
／小時
|
累積生產量
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單位時間
／小時
|
總累積時間
／小時
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1
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812
|
812
|
150
|
101
|
25 116
|
|
2
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609
|
1 421
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200
|
90
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29 880
|
|
10
|
312
|
4 538
|
250
|
82
|
34 170
|
|
12
|
289
|
5 127
|
300
|
76
|
38 117
|
|
10
|
264
|
5 943
|
400
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68
|
45 267
|
|
20
|
234
|
7 169
|
500
|
62
|
51 704
|
|
40
|
176
|
11 142
|
600
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57
|
57 622
|
|
60
|
148
|
14 343
|
700
|
54
|
63 147
|
|
75
|
135
|
16 459
|
800
|
51
|
68 349
|
|
100
|
120
|
19 631
|
840
|
50
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70 354
|
在表中，可以用生產單件產品的成本替代生產所用的勞動時間。一般情況下，勞動時間這個指標使用得更多。因為人們通常不知道準確的生產成本或者公司不公開透露這種信息。同時，如果要應用生產成本，就要考慮不斷增加的員工工資、生活水平的提高以及貨幣市值可能變化，這使得應用單位產品成本這個指標更加復雜。不過，對于一個l~2年的項目，通常使用生產成本而不是勞動時間。
產量增加一倍時，單位產量需要的工作時間為上一次的某一比例，該比例稱為學習率。在上例中，學習率為0.75。又如，一個人在進行一項工作時第一次需要10分鐘，第二次需要8分鐘，則其學習率為0.8。學習率可以通過對歷史數據的回顧及分析獲得。學習率為1.0等于沒有學習。實際案例研究發(fā)現(xiàn)，學習率大多數在0.8 左右。
學習可以多種形式發(fā)生，從個人層面上的新雇員獲得工作經驗到集體層面上的一組雇員提高生產率。學習以多種方式對成本產生影響，特別是大規(guī)模的產品組裝，如飛機及輪船制造。學習曲線法是存在學習過程時估計成本的一種系統(tǒng)方法。值得注意的是，學習曲線的應用范圍遠比我們目前討論的要廣泛。例如，任何水平的產出增量都可以得到并應用學習比率，而不僅僅限于這里示范的雙倍產量假設。然而，雙倍產量法的80%是被廣泛應用的。
【例】So{Tech公司是一家財務分析軟件的銷售商。SofTech的開發(fā)人員最近將其目前所用的開發(fā)語言，T．Base改為另一新語言Z．Base，這種語言將提高開發(fā)速度并且會帶來一定的目標項目收益。現(xiàn)在SofI'ech正在估算其程序員掌握該種新語言所需的學習時間。這些估計非常重要，因為去年的編程成本已經上升10%，漲至每小時65美元，并預計未來幾年還會繼續(xù)增長。為了分析的需要，SofTech用500行程序碼作為一個單位產出，估計Z．Base的學習比率將為80%且500行Z．Base新編碼的初始時間為100小時。運用學習曲線確定使用Z．Base開發(fā)應用程序前4 000行所需的時間和相關成本。
【解】運用學習曲線的計算公式計算總的累計開發(fā)時間，如表所示。
表 SofTech公司Z-Base的學習曲線
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開發(fā)第N單位
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第N單位所需時間
／小時
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累計總時間／小時
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l單位（= 500行）
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100
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100
|
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2單位（=1 000行）
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80
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180
|
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3單位（=1 500行）
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70. 21
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250. 21
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4單位（=2 000行）
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64
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314. 21
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5單位（=2 500行）
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59.56
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373.77
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6單位（=3 000行）
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56.17
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429. 94
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7單位（=3 500行）
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53.45
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483.39
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8單位（=4 000行）
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51.2
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534.59
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故總人力成本= 534.59小時×65美元／小時=34 748.35美元。
在存在學習過程的情況下，盡管學習曲線分析能夠明顯提高對成本的預測能力，但這種方法的應用卻存在固有的缺陷和問題。
(1)學習曲線最適用于有一定人力勞動比例的長期項目（比如，數年）。對于短期項目，學習曲線可能產生不了作用。
運用學習曲線的首要缺陷是這種方法最適用于重復性任務，因為重復勞動可以提高成績，也是一個學習過程，如目前許多制造商正在使用機器人和計算機控制設備，結果使人工勞動的重復性相對較少。當人工勞動的重復性所存無幾時，就幾乎沒有學習機會。故學習曲線最適用于勞動力密集型環(huán)境，因為較長的生產周期及任務的一再重復為持續(xù)型的學習提供了機會。
設想一個項目的完成需要75%的人力組裝和25%的機器工作。對于人力勞動，學習改進是有可能的，然而對于機器，由于機器的自身運轉問題，產量可能會受到一定程度的制約。在這個例子中，由于擁有75%的人力組裝和25%的機器工作，這個公司將運行在80%的學習曲線上。但是，如果人力組裝變?yōu)?5 010，而機器工作為75%，那么這個公司將運行在90%的學習曲線上。
(2)學習比率被假定為不變。根據學習曲線的假定，隨著產出加倍，平均人工工時以固定比率下降。在實際應用中，人工工時的減少可能并非一成不變。例如，對前20 000單位學習比率為80%，而接下來的35 000單位學習比率為90%，而隨后又變?yōu)?5%。這種差別表明，重復發(fā)生需要根據可觀察到的學習過程來更新對學習比率的預測。學習曲線不會永遠延續(xù)。生產時間或成本的下降將隨著時間的推移而消失。年復一年而沒有任何增長的生產可能在幾年后限制經驗的增長。
(3)對學習曲線進行認真預測幾乎是不現(xiàn)實的。這是因為可觀察到的生產率變化數據實際上不僅受學習影響，而且與其他因素有關。
例如，人工組合的變化、產品組合的變化或其他相關因素組合的變化，在這種情況下，學習模型就是脫離現(xiàn)實的并將導致對工時及成本估計不準確。一種產品的學習曲線的應用不可能延伸到另外一種產品，除非它們之間存在可共享的經驗。