項(xiàng)目管理工具：PERT網(wǎng)絡(luò)分析
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PERT(Program Evaluation and Review Technique)即計劃評審技術(shù)，最早是由美國海軍在計劃和控制北極星導(dǎo)彈的研制時發(fā)展起來的。PERT技術(shù)使原先估計的、研制北極星潛艇的時間縮短了兩年。
簡單地說，PERT是利用網(wǎng)絡(luò)分析制定計劃以及對計劃予以評價的技術(shù)。它能協(xié)調(diào)整個計劃的各道工序，合理安排人力、物力、時間、資金，加速計劃的完成。在現(xiàn)代計劃的編制和分析手段上，PERT被廣泛的使用，是現(xiàn)代化管理的重要手段和方法。
PERT網(wǎng)絡(luò)是一種類似流程圖的箭線圖。它描繪出項(xiàng)目包含的各種活動的先后次序，標(biāo)明每項(xiàng)活動的時間或相關(guān)的成本。對于PERT網(wǎng)絡(luò)，項(xiàng)目管理者必須考慮要做哪些工作，確定時間之間的依賴關(guān)系，辨認(rèn)出潛在的可能出問題的環(huán)節(jié)，借助PERT還可以方便地比較不同行動方案在進(jìn)度和成本方面的效果。
構(gòu)造PERT圖，需要明確三個概念：事件、活動和關(guān)鍵路線。
1、事件（Events）表示主要活動結(jié)束的那一點(diǎn)；
2、活動（Activities）表示從一個事件到另一個事件之間的過程；
3、關(guān)鍵路線（Critical Path）是PERT網(wǎng)絡(luò)中花費(fèi)時間最長的事件和活動的序列。
PERT的基本要求
1.完成既定計劃所需要的各項(xiàng)任務(wù)必須全部以足夠清楚的形式表現(xiàn)在由事件與活動構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中。事件代表特定計劃在特定時刻完成的進(jìn)度。活動表示從一個事件進(jìn)展到下一個事件所必需的時間和資源。應(yīng)當(dāng)注意的是,事件和活動的規(guī)定必須足夠精確,以免在監(jiān)視計劃實(shí)施進(jìn)度時發(fā)生困難。
2.事件和活動在網(wǎng)絡(luò)中須必按照一組邏輯法則排序,以便把重要的關(guān)鍵路線確定出來。這些法則包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能認(rèn)為已經(jīng)完成不允許出現(xiàn)“循環(huán)”,就是說,后繼事件不可有導(dǎo)回前一事件的活動聯(lián)系。
3.網(wǎng)絡(luò)中每項(xiàng)活動可以有三個估計時間。就是說,由最熟悉有關(guān)活動的人員估算出完成每項(xiàng)任務(wù)所需要的最樂觀的、最可能的和最悲觀的三個時間。用這三個時間估算值來反映活動的“不確定性”,在研制計劃中和非重復(fù)性的計劃中引用三個時間估算是鑒于許多任務(wù)所具有的隨機(jī)性質(zhì)。但是應(yīng)當(dāng)指出的是,為了關(guān)鍵路線的計算和報告,這三種時間估算應(yīng)當(dāng)簡化為一個期望時間獷和一個統(tǒng)計方差σ2,否則就要用單一時間估算法。
4.需要計算關(guān)鍵路線和寬裕時間。關(guān)鍵路線是網(wǎng)絡(luò)中期望時間最長的活動與事件序列。寬裕時間是完成任一特定路線所要求的總的期望時間與關(guān)鍵路線所要求的總的期望時間之差。這樣,對于任一事件來說,寬裕時間就能反映存在于整網(wǎng)絡(luò)計劃中的多余時間的大小。
PERT的計算特點(diǎn)
PERT首先是建立在網(wǎng)絡(luò)計劃基礎(chǔ)之上的，其次是工程項(xiàng)目中各個工序的工作時間不肯定，過去通常對這種計劃只是估計一個時間，到底完成任務(wù)的把握有多大，決策者心中無數(shù)，工作處于一種被動狀態(tài)。在工程實(shí)踐中，由于人們對事物的認(rèn)識受到客觀條件的制約，通常在PERT中引入概率計算方法，由于組成網(wǎng)絡(luò)計劃的各項(xiàng)工作可變因素多，不具備一定的時間消耗統(tǒng)計資料，因而不能確定出一個肯定的單一的時間值。
在PERT中，假設(shè)各項(xiàng)工作的持續(xù)時間服從β分布，近似地用三時估計法估算出三個時間值，即最短、最長和最可能持續(xù)時間，再加權(quán)平均算出一個期望值作為工作的持續(xù)時間。在編制PERT網(wǎng)絡(luò)計劃時，把風(fēng)險因素引入到PERT中，人們不得不考慮按PERT網(wǎng)絡(luò)計劃在指定的工期下，完成工程任務(wù)的可能性有多大，即計劃的成功概率，即計劃的可靠度，這就必須對工程計劃進(jìn)行風(fēng)險估計。
在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時必須將非肯定型轉(zhuǎn)化為肯定型，把三時估計變?yōu)閱我粫r間估計，其計算公式為：
式中：
-
ti為i工作的平均持續(xù)時間；
-
ai為i工作最短持續(xù)時間(亦稱樂觀估計時間)；
-
bi為i工作最長持續(xù)時間(亦稱悲觀估計時間)；
-
ci為i工作正常持續(xù)時間，可由施工定額估算。
其中，ai和bi兩種工作的持續(xù)時間一般由統(tǒng)計方法進(jìn)行估算。
三時估算法把非肯定型問題轉(zhuǎn)化為肯定型問題來計算，用概率論的觀點(diǎn)分析，其偏差仍不可避免，但趨向總是有明顯的參考價值，當(dāng)然，這并不排斥每個估計都盡可能做到可能精確的程度。為了進(jìn)行時間的偏差分析(即分布的離散程度)，可用方差估算：
式中：σ2i為i工作的方差。
標(biāo)準(zhǔn)差
網(wǎng)絡(luò)計劃按規(guī)定日期完成的概率，可通過下面的公式和查函數(shù)表求得。
式中：
-
Q為網(wǎng)絡(luò)計劃規(guī)定的完工日期或目標(biāo)時間；
-
M為關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作平均持續(xù)時間的總和；
-
σ為關(guān)鍵線路的標(biāo)準(zhǔn)差；
-
λ為概率系數(shù)。
PERT網(wǎng)絡(luò)分析法的工作步驟
開發(fā)一個PERT網(wǎng)絡(luò)要求管理者確定完成項(xiàng)目所需的所有關(guān)鍵活動，按照活動之間的依賴關(guān)系排列它們之間的先后次序，以及估計完成每項(xiàng)活動的時間。這些工作可以歸納為5個步驟。
1、確定完成項(xiàng)目必須進(jìn)行的每一項(xiàng)有意義的活動，完成每項(xiàng)活動都產(chǎn)生事件或結(jié)果；
2、確定活動完成的先后次序；
3、繪制活動流程從起點(diǎn)到終點(diǎn)的圖形，明確表示出每項(xiàng)活動及其它活動的關(guān)系，用圓圈表示事件，用箭線表示活動，結(jié)果得到一幅箭線流程圖，我們稱之為PERT網(wǎng)絡(luò)；
4、估計和計算每項(xiàng)活動的完成時間；
5、借助包含活動時間估計的網(wǎng)絡(luò)圖，管理者能夠制定出包括每項(xiàng)活動開始和結(jié)束日期的全部項(xiàng)目的日程計劃。在關(guān)鍵路線上沒有松弛時間，沿關(guān)鍵路線的任何延遲都直接延遲整個項(xiàng)目的完成期限。