QC七大手法之—休哈特控制圖
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控制圖(Control Chart)
控制圖又稱為管制圖。由美國的貝爾電話實驗所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出管制圖使用后，管制圖就一直成為科學(xué)管理的一個重要工具，特別在質(zhì)量管理方面成了一個不可或缺的管理工具。它是一種有控制界限的圖，用來區(qū)分引起質(zhì)量波動的原因是偶然的還是系統(tǒng)的，可以提供系統(tǒng)原因存在的信息，從而判斷生產(chǎn)過程是否處于受控狀態(tài)。控制圖按其用途可分為兩類，一類是供分析用的控制圖，用控制圖分析生產(chǎn)過程中有關(guān)質(zhì)量特性值的變化情況，看工序是否處于穩(wěn)定受控狀；再一類是供管理用的控制圖，主要用于發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程是否出現(xiàn)了異常情況，以預(yù)防產(chǎn)生不合格品。
控制圖畫在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)表示檢測時間，縱坐標(biāo)表示測得的目標(biāo)特征值。按控制對象（目標(biāo)特征值）的變化情況，控制圖又分為兩種：一種是穩(wěn)值控制圖，一種是變值控制圖。
1、穩(wěn)值控制圖。穩(wěn)值控制圖一般用于對產(chǎn)品質(zhì)量或目標(biāo)值恒定不變的目標(biāo)實施狀態(tài)進行控制，如下圖所示，圖中中心線表示計劃目標(biāo)值，虛線表示控制上下限。
2、變值控制圖。變值控制圖用于對目標(biāo)值隨時間變化的目標(biāo)實施狀態(tài)進行控制。從計劃線與實際線的對比，可看出目標(biāo)實施狀態(tài)，對于超出計劃線的情況，查清超出的原因，采取措施，將其控制在計劃線以下。
控制圖原理
控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進行控制的一種科學(xué)方法。圖上有中心線、上只存在偶然波動時，產(chǎn)品質(zhì)量將形成某種典型分布。例如，在車制螺絲的例子中形成正態(tài)分布。如果除去偶然波動外還有異常波動，則產(chǎn)品質(zhì)量的分布必將偏離原來的典型分布。因此，根據(jù)典型分布是否偏離就能判斷異常因素是否發(fā)生，而典型分布的偏離可由控制圖檢出。在上述車制螺絲的例子中，由于發(fā)生了車刀磨損的異常因素，螺絲直徑的分布偏離了原來的正態(tài)分布而向上移動，于是點子超出上控制界的概率大為增加，從而點子頻頻出界，表明在異常波動。控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶然波動與異常波動的科學(xué)界限，休哈特控制圖的實質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。
1．控制圖的預(yù)防原理
控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的呢？這可以由以下兩點看出：
（1）應(yīng)用控制圖對生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)，在這種趨勢造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。
（2）在現(xiàn)場，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異常原因已經(jīng)發(fā)生，這時一定要貫徹“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納人標(biāo)準(zhǔn)。” 否則，控制圖就形同虛設(shè)，不如不搞。每貫徹一次（即經(jīng)過一次這樣的循環(huán)）就消除一個異常因素，使它不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。
2．統(tǒng)計過程控制的實質(zhì)
要精確地獲得總體的具體數(shù)值，需要收集總體的每一個樣品的數(shù)值。這對于一個無限總體或一個數(shù)量很大的有限總體來說往往是不可能的，或者是不必要的。在實際工作中，一般是從總體中隨機地抽取樣本，對總體參數(shù)進行統(tǒng)計推斷。樣本中含有總體的各種信息，因此樣本是很寶貴的。但是如果不對樣本進一步提煉、加工、整理，則總體的各種信息仍分散在樣本的每個樣品中。為了充分利用樣本所含的各種信息，常常把樣本加工成它的函數(shù)，一般將這個（或若干個）不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量。
過程控制的實質(zhì)，就是這樣一個統(tǒng)計推斷過程，所依據(jù)的統(tǒng)計量的形式應(yīng)根據(jù)計推斷的目的和應(yīng)用的條件不同而有所不同。從實用和簡化計算的角度來看，往往是利用樣本的平均值和極差R來進行。
值得注意的是，利用樣本的平均值及極差R推斷總體的μ和σ時，由于總體構(gòu)成的不均勻性以及抽樣誤差的存在，及R的變化同μ及σ的變化并不完全一樣，即使在工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下，μ及σ本身并無異常變化，但從工序中抽取樣本的及R也是有所變化的也就是說，及R 都是隨機變量，都有其特定的概率分布。它們各自的概率分布與總體分布既有一定的內(nèi)在聯(lián)系，又與總體分布不完全相同。在過程控制中，雖然通常依據(jù)一次抽樣的結(jié)果進行一次統(tǒng)計推斷，但由此所得出的結(jié)論卻是建立在大量觀測結(jié)果所遵循的統(tǒng)計規(guī)律的基礎(chǔ)上的，是依樣本統(tǒng)計量的概率分布來描述總體概率分布過程的。
控制圖的種類
1．計量值控制圖
常用的計量值控制圖有：平均值與極差控制圖（圖）中位數(shù)與極差控制圖（圖）等等。其中尤以圖用得最多，它對加工工序有很強的控制能力，是控制產(chǎn)品質(zhì)量最實用有效的一種工具
2．計數(shù)值控制圖
常用計數(shù)值控制圖由：不合格品數(shù)控值圖；不合格品率控制圖和單位缺陷控制圖，缺陷控制圖。
3．應(yīng)用控制圖需要考慮的問題
應(yīng)用控制圖需要考慮以下一些問題：
（1）控制圖用于何處？原則上講，對于任何過程，凡需要對質(zhì)量進行控制管理的場合都可以應(yīng)用控制圖。但這里還要求：對于所確定的控制對象—— 質(zhì)量指標(biāo)應(yīng)能夠定量，這樣才能應(yīng)用計量值控制圖。如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應(yīng)用計數(shù)值控制圖。所控制的過程必須具有重復(fù)性，即具有統(tǒng)計規(guī)律。對于只有一次性或少數(shù)幾次的過程顯然難于應(yīng)用控制圖進行控制。
（2）如何選擇控制對象？在使用控制圖時應(yīng)選擇能代表過程的主要質(zhì)量指標(biāo)作為控制對象。一個過程往往具有各種各樣的特性，需要選擇能夠真正代表過程情況的指標(biāo)。例如，假定某產(chǎn)品在強度方面有問題，就應(yīng)該選擇強度作為控制對象。在電動機裝配車間，如果對于電動機軸的尺寸要求很高，這就需要把機軸直徑作為我們的控制對象。
（3）怎樣選擇控制圖？選擇控制圖主要考慮下列幾點：首先根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來進行選擇；其次，要確定過程中的異常因素是全部加以控制（全控）還是部分加以控制（選控），若為全控應(yīng)采用休哈特圖等；若為選控，應(yīng)采用選控圖。
（4）如何分析控制圖？如果控制圖中點子未出界，同時點子的排列也是隨機的，則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)或控制狀態(tài)。如果控制圖中點子出界（或不出界）而點子的排列是非隨機的（也稱為排列有缺陷），則認(rèn)為生產(chǎn)過程失控。
（5）對于點子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理。若點子出界或點子的排列是非隨機的，則應(yīng)立即追查原因并采取措施防止它再出現(xiàn)。
（6）對于過程而言，控制圖起著報警鈴的作用，控制圖點子出界就好比報警鈴響，告訴現(xiàn)在是應(yīng)該進行查找原因、采取措施、防止再犯的時刻了。一般來說，控制圖只起報警鈴的作用，而不能告訴這種報警究竟是由什么異常因素造成的。要找出造成異常的原因，除去根據(jù)生產(chǎn)和管理方面的技術(shù)與經(jīng)驗來解決外，應(yīng)該強調(diào)指出，應(yīng)用兩種質(zhì)量診斷理論和兩種質(zhì)量多元診斷理論來診斷的方法是十分重要的。
（7）控制圖的重新制定。控制圖是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件5MIE來制定的。如果上述條件變化，如操作人員更換或通過學(xué)習(xí)操作水平顯著提高，設(shè)備更新，采用新型原材料或其他原材料，改變工藝參數(shù)或采用新工藝，環(huán)境改變等，這時，控制圖也必須重新加以制定。由于控制圖是科學(xué)管理生產(chǎn)過程的重要依據(jù)，所以經(jīng)過相當(dāng)時間的使用后應(yīng)重新抽取數(shù)據(jù)，進行計算，加以檢驗。
(二)．控制圖
用標(biāo)準(zhǔn)差s控制總體參數(shù)σ的變化，當(dāng)樣本大小n>10或12，這時應(yīng)用極差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率降低，需要用S圖來代替R圖。
控制圖示例
【例-2】對【例-1】選用圖
步驟1：依據(jù)合理分組原則，取得25組預(yù)備數(shù)據(jù)；
步驟2：計算每個子組的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；
步驟3：計算所有觀測值的總平均值和平均標(biāo)準(zhǔn)差；
步驟4：計算s圖的控制限，繪制控制圖；
步驟5：與容差限比較，計算過程能力指數(shù)；
步驟6：延長統(tǒng)計控制狀態(tài)下的控制限，進入控制用控制圖階段，實現(xiàn)對過程的日常控制。
（三）．Me − R控制圖
用中位數(shù)圖代替均值圖。由于中位數(shù)的計算覺得，所以多用于現(xiàn)場需要把測定的數(shù)據(jù)直接記人控制圖進行控制的場合，這時為了簡便，當(dāng)然規(guī)定奇數(shù)個數(shù)據(jù)。它受異常數(shù)據(jù)的影響較少。
Me－R圖示例
【例-3】某機器生產(chǎn)點子盤片。規(guī)定的厚度為0.007-0.016cm。每隔半小時抽取樣本量為5的樣本（子組），記錄其中心厚度（cm），如下表所示。擬建立一個中位數(shù)圖以達到控制質(zhì)量的目的。
云母盤片厚度的控制數(shù)據(jù) 單位：0.001
（四）． 控制圖
為了能夠迅速反映現(xiàn)場情況，往往用X圖代替圖。
多用于下列場合：對每一個產(chǎn)品都進行檢驗，采用自動化檢查和測量的場合；取樣費時、昂貴的場合以及如化工等過程，樣品均勻，多抽樣也無太大的意義的場合。由于它不像前三種那樣能取得較多的信息，所以它判斷過程變化的靈敏都也要差一些。
X − Rs圖示例
【例-4】下表給出了連續(xù)10批脫脂奶粉的樣本“水分含量百分比”的實驗室分析結(jié)果。將一個樣本的奶粉作為一批的代表，在實驗室對其成分特性進行分析測試，如脂肪、水分、酸度、溶解指數(shù)、沉積物、細(xì)菌及乳清蛋白。希望該過程的產(chǎn)品水分含量控制在4％一下。由于發(fā)現(xiàn)單批內(nèi)的抽樣變差可以忽略，因此決定每批只抽取一個觀測值，并以連續(xù)各批的移動極差作為設(shè)置控制限的基礎(chǔ)。
連續(xù)10個脫脂奶粉樣本的水分含量百分比
（X：%水分含量；R：移動極差）
二、計數(shù)值控制圖
1．p控制圖
用于控制對象為不合格品率或合格率等計數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場合。常見的不良率有不合格品率、廢品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等等。
當(dāng)樣本量大小n變化時，則p圖的控制界限UCLp與LCLp將隨樣本大小n的變化呈現(xiàn)出凹凸?fàn)睿槐阌谂蟹€(wěn)或判異。
圖-1 上下控制界線均呈現(xiàn)凹凸?fàn)畹膒圖
2．np控制圖
用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。由于計算不合格品率需要進行除法，比較麻煩，所以樣本大小相同的情況下，用此圖比較方便。但當(dāng)樣本大小n變化時，np控制圖的三條控制線都呈凹凸?fàn)睿坏鲌D難，而且無法判穩(wěn)、判異。故只有在樣本大小相同的情況下，才應(yīng)用此圖。
3．c控制圖
用于控制一部機器，一個部件一定的長度，一定的面積或任一定的單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目。但當(dāng)樣本量n發(fā)生變化時，c圖上、中、下控制線將呈凹凸?fàn)睿槐阌谂蟹€(wěn)或判異。
4．U控制圖
當(dāng)樣品的大小保持不變時可用C控制圖，而當(dāng)樣品的大小變化時則應(yīng)換算為平均每單位的缺陷數(shù)后再使用U控制圖。但當(dāng)n發(fā)生變化時，u圖的二條控制線將呈凹凸?fàn)睿o作圖、判異、判穩(wěn)造成困難。
控制圖判斷標(biāo)準(zhǔn)
控制圖判斷異常的準(zhǔn)則有兩條：點子出界就判斷異常；界內(nèi)點排列不隨機判斷異常。
1．判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則
穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)。那么如何用控制圖判斷過程是否處于穩(wěn)態(tài)？為此，需要制定判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則。
判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點子隨機排列的情況下，符合下列各點之一就認(rèn)為過程處于穩(wěn)態(tài)：
（1）連續(xù)25個點子都在控制界限內(nèi)；
（2）連續(xù)35個點子至多1個點子落在控制界限外；
（3）連續(xù)100個點子至多2個點子落在控制界限外。
2．判斷異常的準(zhǔn)則
在討論控制圖原理時，已經(jīng)知道點子出界就判斷異常，這是判斷異常的最基本的一條準(zhǔn)則。為了增加控制圖使用者的信心，即使對于在控制界限內(nèi)的點子也要觀察其排列是否隨機。若界內(nèi)點排列非隨機，則判斷異常。
判斷異常的準(zhǔn)則：符合下列各點之一就認(rèn)為過程存在異常因素：
（1）點子在控制界限外或恰在控制界限上控制界限內(nèi)的點子排列；
（2）鏈：連續(xù)鏈，連續(xù)7個點以上排列在一側(cè)；間斷鏈，大多數(shù)點在一側(cè)
（3）多數(shù)點靠近控制界限（在2一3倍的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)）
（4）傾向性與周期性