六西格瑪管理學習---分析階段
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分析階段是按照測量階段找出的變動原因(X’s)的優(yōu)先順序來搜集數據, 并運用統(tǒng)計工具進行分析確認.即用統(tǒng)計學來解決實際問題，確認哪些X對Y有顯著影響。分析階段的目的就是對引起Y變動的x進行分析，確定對Y有顯著影響的X因子。在分析階段假設檢驗和方差分析是兩個重要內容。
統(tǒng)計推斷
統(tǒng)計推斷是通過抽取樣本，然后對樣本進行分析,以樣本的分析結果推測出“總體可能是這樣”結論，對總體下一個正確判斷的行為。而且，一般以推測總體平均值，總體的比率，總體標準偏差等顯示總體分布特征值的統(tǒng)計程序稱為統(tǒng)計推斷。因此我們要注意的是：觀察樣本并非為得到樣本的信息，其目的在于通過樣本分析，得到總體的信息，并對總體下恰當結論，采取相應措施。 點推斷如對方差和均值的推斷沒有誤差的概念，無法知道其是否接近總體的均值。區(qū)間推斷有誤差的概念，可以完善點推斷的短處，如置信區(qū)間和置信水平。
假設檢驗
重點就是原假設H0和備擇假設H1,兩者是完全對立的兩種假設。另外兩個概念就是顯著性差異，一般是根據p值來確定。
顯著性差異(Significant Difference)：用于描述統(tǒng)計假設檢驗結果的術語，即：差異大得不能合理地歸因于偶然因素。
P-value是原假設H0真實的結論時，我們觀察到樣本的值有多大的概率，簡稱P值。如果此值小，就下原假設為不真實的結論。統(tǒng)計學上稱為小概率事件，即樣本不是從原假設的分布中抽出的。一般P值大于α，則無法拒絕原假設，相反，P值小于α，則拒絕原假設。
p<0.05 - 可以拒絕相等的原假設，說明兩者是不等的，即有顯著性差異
p>0.05 - 不能拒絕相等的原假設，即需要接受相等的原假設，說明兩者沒有顯著性差異
1.均值的檢驗
對于單個正態(tài)總體均值的檢驗主要有Z檢驗和1 Sample T檢驗。
Z檢驗 - 對于樣本數較大，而且方差已知的情況下采用
1 Sample T - 對于樣本數較少，而且方差未知的情況下采用
對于兩個獨立正態(tài)總體均值的校驗主要有2 Sample T檢驗和Z檢驗
Z檢驗 - 對于兩總體方差都已知的情況下使用,對于方差不等但大樣本情況也可使用
2 Sample T - 對于兩總體方差相等，但未知的情況。
Pair T檢驗 - 對成對數據比較平均的差異后確認是否有顯著性差異時使用。對同一個體，測量兩次后比較時使用
方差分析 - 適合對超過兩個的總體正態(tài)分布的均值是否相等進行檢驗。可以分析因子間的相互作用
2.方差的檢驗
方差的檢驗主要有卡方檢驗和F檢驗
卡方(X2)檢驗-是判斷單個正態(tài)總體的方差是否有顯著差異
F檢驗-是判斷兩個正態(tài)分布的總體方差是否存在顯著差異，也叫方差齊次檢驗
3.比率的檢驗
主要用于離散變量,分析一個或多個總體的比率是否是一致的.
1 Proportion - 單個總體的比率檢驗
2 Proportion - 比較兩個比率的差，決定統(tǒng)計上是否顯著性差異時使用。
3 Chi-Square Test 多個總體的比率檢驗
4.方差分析
方差分析（ANOVA）：為了比較幾個均值是否相同的統(tǒng)計檢驗方法稱為方差分析。為了使這一方法更加有效，一般都要假設所比較的總體具有相同的分散。特性值的方差表示為平方和，平方和分解為組內與組間的平方和，比較找出是組內還是組間影響大的分析方法。ANOVA可以看出是組間的方差大還是組內的方差大，這是其名稱的由來。
方差分析需要比較組內誤差和組間誤差兩部分數據。組內誤差包括隨機誤差，組間方差既包括隨機誤差也包括系統(tǒng)誤差。通過對誤差的比較以檢驗均值是否相等，如果系統(tǒng)誤差顯著的不同于隨機誤差，則均值是不相等的。方差分析的假設:1)每個總體都應該服從整體分布 2)每個總體的方差必須相同 3)觀察值是獨立的.