項(xiàng)目風(fēng)險管理技術(shù)—VERT方法
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1 引言
風(fēng)險評審技術(shù)（Venture Evaluation Review Technique,簡稱VERT）是一種以管理系統(tǒng)為對象，以隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)仿真為手段的風(fēng)險定量分析技術(shù)。在軟件項(xiàng)目研制過程中，管理部門經(jīng)常要在外部環(huán)境不確定和信息不完備的條件下，對一些可能的方案做出決策，于是決策往往帶有一定的風(fēng)險性，這種風(fēng)險決策通常涉及到三個方面，即時間（或進(jìn)度）、費(fèi)用（投資和運(yùn)行成本）和性能（技術(shù)參數(shù)或投資效益），這不僅包含著因不確定性和信息不足所造成的決策偏差，而且也包含著決策的錯誤。
VERT正是適應(yīng)某些高度不確定性和風(fēng)險性的決策問題而開發(fā)的一種網(wǎng)絡(luò)仿真系統(tǒng)。在80年代初期，VERT首先在美國大型系統(tǒng)研制計(jì)劃和評估中得到應(yīng)用。VERT在本質(zhì)上仍屬于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)仿真技術(shù)，按照工程項(xiàng)目和研制項(xiàng)目的實(shí)施過程，建立對應(yīng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)每項(xiàng)活動或任務(wù)的性質(zhì)，在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上設(shè)置多種輸入和輸出邏輯功能，使網(wǎng)絡(luò)模型能夠充分反映實(shí)際過程的邏輯關(guān)系和隨機(jī)約束。同時，VERT還在每項(xiàng)活動上提供多種賦值功能，建模人員可對每項(xiàng)活動賦給時間周期、費(fèi)用和性能指標(biāo)，并且能夠同時對這三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行仿真運(yùn)行。因此，VERT仿真可以給出在不同性能指標(biāo)下，相應(yīng)時間周期和費(fèi)用的概率分布、項(xiàng)目在技術(shù)上獲得成功或失敗的概率等等。這種將時間、費(fèi)用、性能（簡稱T、C、P）聯(lián)系起來進(jìn)行綜合性仿真，為多目標(biāo)決策提供了強(qiáng)有力的工具。
VERT技術(shù)是在PERT、GERT和Q-GERT的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。在70年代初期，美國人在GERT網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展了網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)分析器MATHNET（Mathematical Network Analyzer）,它可以把離散事件活動、活動時間和費(fèi)用綜合起來構(gòu)成一個概率特征進(jìn)行計(jì)算和分析。隨后又開發(fā)了網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)分析器STATNET（Statistical Network Analyzer）和網(wǎng)絡(luò)求解分析器（Solving Network Analyzer）等網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。與此同時還對MATHNET進(jìn)行了修改，重新命名為風(fēng)險數(shù)據(jù)系統(tǒng)和費(fèi)用分析法RISCA（Risk Information System Cost Analysis）,同時也開發(fā)了全面風(fēng)險評估和費(fèi)用估算網(wǎng)絡(luò)TRACENET（Total Risk Accessing Cost Analysis）,從而進(jìn)入了風(fēng)險評估鄰域。然而這些系統(tǒng)尚不能評定與性能有關(guān)的風(fēng)險度，特別是研究和開發(fā)中技術(shù)性能指標(biāo)能否達(dá)到規(guī)定的風(fēng)險度。到72年，由Gerald L.Moeller等研究開發(fā)VERT技術(shù)，才使風(fēng)險度估計(jì)成為可能。此后，經(jīng)過改進(jìn)和擴(kuò)充，形成現(xiàn)在的VERT，為實(shí)際應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。
2建模要素和邏輯功能
2.1建模要素
VERT網(wǎng)絡(luò)的建模要素是活動（弧）和節(jié)點(diǎn)，其仿真過程可以想象成一定的時間流、費(fèi)用流和性能流通過各項(xiàng)活動，并受到節(jié)點(diǎn)邏輯的控制流向相應(yīng)的活動中。每次仿真運(yùn)行，就相當(dāng)于這些流從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)和活動，執(zhí)行相應(yīng)的事件，最后到達(dá)網(wǎng)絡(luò)的終節(jié)點(diǎn)。由于網(wǎng)絡(luò)中可以選用具有各種邏輯功能不同的節(jié)點(diǎn)，可能導(dǎo)致三種流只經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)中的部分節(jié)點(diǎn)和弧，并到達(dá)某個終止節(jié)點(diǎn)。因此，必須對網(wǎng)絡(luò)作多次重復(fù)的仿真運(yùn)行，才能使整個網(wǎng)絡(luò)中所包含的各個節(jié)點(diǎn)和活動都有機(jī)會得到實(shí)現(xiàn)，得出相應(yīng)的概率分布，而每次仿真運(yùn)行不過是對網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的一次抽樣。
VERT網(wǎng)絡(luò)中活動和節(jié)點(diǎn)都有時間、費(fèi)用和性能三種參數(shù)。每個活動上既可賦給弧本身所具有的三種參數(shù)，該項(xiàng)活動本身所需要的時間周期、消耗的費(fèi)用及經(jīng)過本活動所產(chǎn)生的性能參數(shù)。同時，每項(xiàng)活動上還具有累積的三種參數(shù)。根據(jù)活動在網(wǎng)絡(luò)中的位置，從源節(jié)點(diǎn)開始，時間流、費(fèi)用流和性能流經(jīng)過一定的路徑，到達(dá)該活動時，所有途經(jīng)活動上三項(xiàng)參數(shù)的累計(jì)總和。例如，在網(wǎng)絡(luò)中某項(xiàng)活動完成時，在該活動上可以得到從軟件項(xiàng)目開始到此活動完成時刻的周期、累計(jì)費(fèi)用和到此時已達(dá)到的性能值。
由于VERT網(wǎng)絡(luò)中包含概率型和條件型兩種邏輯功能，因此在仿真運(yùn)行時有些活動能成功地實(shí)現(xiàn)（以概率為1得到實(shí)現(xiàn)），而有些活動則不能成功地實(shí)現(xiàn)，這表示前一段過程的失敗。例如進(jìn)行某項(xiàng)設(shè)計(jì)工作，如果經(jīng)過設(shè)計(jì)、試制、試驗(yàn)等各個階段，其結(jié)果不能達(dá)到設(shè)計(jì)性能要求，這時，在完成試驗(yàn)活動以后，時間和費(fèi)用的累計(jì)值卻被置零，表示該項(xiàng)設(shè)計(jì)試制工作的失敗。
2.2弧（活動）的類別
按照活動在VERT網(wǎng)絡(luò)中所取的作用，可大致分為四類。
（1）普通弧（活動）
這類弧是VERT網(wǎng)絡(luò)中的直接組成部分，普通弧上都帶有時間、費(fèi)用和性能的參數(shù)值。它們的參數(shù)值一般是以概率分布的形式表示。
（2）自由弧（活動）
自由活動不在VERT網(wǎng)絡(luò)中直接表示出來，但是網(wǎng)絡(luò)中的其它活動可以引用它們的參數(shù)，自由弧上所賦的時間、費(fèi)用和性能值可以通過一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行調(diào)用。
（3）傳送弧（活動）
傳送活動是VERT網(wǎng)絡(luò)的組成部分，它僅作為各種參數(shù)通道，對于某些節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系具有時間上的和先后次序的約束。傳送弧上不賦時間、費(fèi)用和性能參數(shù)值，或可理解為三項(xiàng)參數(shù)值均等于零，因而被傳送的參數(shù)流不發(fā)生增值。
（4）排放弧（活動）
對于某些被取消的節(jié)點(diǎn)，如果已有活動引入該節(jié)點(diǎn)，則在VERT網(wǎng)絡(luò)中可能出現(xiàn)流量的堵塞現(xiàn)象。在這種情況下，可在該節(jié)點(diǎn)的輸出端設(shè)置一個排放活動，使流量通過這個活動傳出系統(tǒng)。
在仿真運(yùn)行中，各類活動都可以處于不同的狀態(tài)。當(dāng)該活動能成功地實(shí)現(xiàn)時，則參數(shù)流通過本活動輸出至下一節(jié)點(diǎn)，這種狀態(tài)稱為成功完成狀態(tài)。如果某項(xiàng)活動處于非成功完成狀態(tài)，則該活動的時間和費(fèi)用值仍通過本弧輸出至下一節(jié)點(diǎn)，但沒有性能值輸出。如果某項(xiàng)活動處于被取消狀態(tài)，則活動不能被執(zhí)行，因而也沒有參數(shù)流通過，不消耗任何時間和費(fèi)用，更不會產(chǎn)生任何性能。
2.3節(jié)點(diǎn)的類別
VERT網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)表示前接活動的結(jié)束和后接活動的開始，節(jié)點(diǎn)被稱為總過程中的一個里程碑。VERT節(jié)點(diǎn)具有豐富的邏輯功能，從而可以在仿真運(yùn)行中決定要啟動哪些輸出弧或是否要啟動本節(jié)點(diǎn)等。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的邏輯功能，VERT節(jié)點(diǎn)可分為兩大類，即組合節(jié)點(diǎn)和單個節(jié)點(diǎn)。組合節(jié)點(diǎn)由輸入邏輯和輸出邏輯組成，而單個節(jié)點(diǎn)只包含一種單個邏輯。下面分別對上述二種
組合節(jié)點(diǎn)
（1）輸入邏輯
1）初始邏輯（INIT）。用作網(wǎng)絡(luò)流的始點(diǎn)，具有初始邏輯的組合節(jié)點(diǎn)稱為初始節(jié)點(diǎn)，它只設(shè)輸出活動弧，而沒有輸入弧。在同一個網(wǎng)絡(luò)中可以設(shè)置多個初始節(jié)點(diǎn)，但各個初始節(jié)點(diǎn)上由使用者賦予的T、C、P值必須一致，一般都賦為零。
2）“與”邏輯（AND）
這種輸入邏輯規(guī)定只當(dāng)該節(jié)點(diǎn)的所有輸入弧都成功完成之后，匯合的輸入網(wǎng)流才能通過節(jié)點(diǎn)，并按輸出邏輯確定的方式傳送到輸出弧，則此節(jié)點(diǎn)處于成功完成狀態(tài)。當(dāng)有一個或一個以上的輸入弧處于不成功完成狀態(tài)或被取消狀態(tài)，則此節(jié)點(diǎn)也處于被取消狀態(tài)，流入節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)流從“排放弧”流出，該節(jié)點(diǎn)的輸出弧均處于被取消狀態(tài)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于成功完成狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)上的時間按所有引入弧上的最大時間確定，費(fèi)用值是該節(jié)點(diǎn)所有前導(dǎo)弧上的費(fèi)用累計(jì)值，性能也分別是所有前導(dǎo)弧上的綜合性能的總和。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于被取消狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)的時間和費(fèi)用值按成功節(jié)點(diǎn)所述辦法確定，節(jié)點(diǎn)的性能值約定取成零。
3）“部分與”邏輯（PAND）
根據(jù)節(jié)點(diǎn)輸入弧的狀態(tài)，“部分與”邏輯可對此節(jié)點(diǎn)進(jìn)行以下處理。如果至少有一個輸入弧處于成功完成狀態(tài)，此節(jié)點(diǎn)即處于成功完成狀態(tài)。如果所有輸入活動處于被取消狀態(tài)，則此節(jié)點(diǎn)也處于被取消狀態(tài)，且其輸出活動也全部被取消。如果輸入活動中雖然沒有成功完成狀態(tài)的弧，但卻存在非成功完成狀態(tài)的弧，或非成功完成和被取消狀態(tài)的活動并存，則應(yīng)啟動排放活動，流量通過該活動輸出。這時，節(jié)點(diǎn)處于成功完成狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)上的時間、費(fèi)用和性能值的計(jì)算方法和帶AND輸入邏輯的節(jié)點(diǎn)完全一致。
4）“或”邏輯（OR）
“或”邏輯要求有一個且僅有一個輸入弧成功完成時，就將輸入流轉(zhuǎn)移到輸出弧上去，并按輸出邏輯輸出，節(jié)點(diǎn)處于成功完成狀態(tài)。然而這個邏輯不需要等待，即不需等待所有輸入弧到來或被取消，只要有一條輸入弧成功完成，網(wǎng)流便立即通過節(jié)點(diǎn)，被送至輸出弧以便繼續(xù)加工。當(dāng)該節(jié)點(diǎn)所有輸入弧沒有成功完成時，網(wǎng)流將從排放弧流出，節(jié)點(diǎn)處于被取消狀態(tài)。帶有OR邏輯節(jié)點(diǎn)的時間和性能值，取作首先成功完成的輸入弧的累計(jì)時間值和累計(jì)性能值，而費(fèi)用值取該節(jié)點(diǎn)所有前導(dǎo)弧的費(fèi)用累計(jì)值。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處于被取消狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)的時間和費(fèi)用按前面辦法計(jì)算，其性能取為零。
（2）輸出邏輯
1）全部邏輯（ALL）
如果節(jié)點(diǎn)已被啟動，參數(shù)流就可以通過，并且ALL邏輯無條件地將此節(jié)點(diǎn)的所有輸出弧啟動。
2）蒙特卡洛邏輯（MC）
此輸出邏輯要求對各輸出弧的啟動賦以一定的概率值，在一次仿真運(yùn)行中只有一個輸出活動按所賦概率值被隨機(jī)啟動，而其余輸出活動均被取消。此節(jié)點(diǎn)各輸出活動的啟動概率之和應(yīng)等于1。當(dāng)作多次仿真運(yùn)行時，各輸出活動與被啟動的次數(shù)與所賦啟動概率值相對應(yīng)。
3）濾波1邏輯（FILTER1）
這種輸出邏輯按使用者在輸出弧上的時間、費(fèi)用或性能作為約束條件，能夠激發(fā)一條或者一組輸出弧的加工，這些約束條件是由本節(jié)點(diǎn)上的時間、費(fèi)用、性能的上、下界構(gòu)成的。如果節(jié)點(diǎn)的參數(shù)落在某輸出弧上設(shè)定的參數(shù)界限內(nèi)，此弧將被激發(fā)或加工，否則，此弧在剩下的迭代階段中將被取消。節(jié)點(diǎn)的輸出弧，除一條必須無約束的排放弧外，其余的都應(yīng)該有約束條件，僅當(dāng)所有的約束弧都不被加工時，這條排放弧才被啟動。FILTER1附設(shè)有“扣除”功能，就是在檢查輸出弧的約束條件之前，臨時修改節(jié)點(diǎn)的時間、費(fèi)用和性能值。修改的方法是從節(jié)點(diǎn)的時間、費(fèi)用和性能值扣除前面某個已加工節(jié)點(diǎn)的相應(yīng)參數(shù)值，在約束檢查完后再將節(jié)點(diǎn)的時間、費(fèi)用和性能值還原。
4）濾波2邏輯（FILTER2）
本節(jié)點(diǎn)輸出活動所提出的約束條件是已成功完成的輸入弧的數(shù)量，在仿真運(yùn)行中，到達(dá)本節(jié)點(diǎn)的成功完成輸入弧的數(shù)量若符合上述約束條件規(guī)定的上下限，此輸出弧即被啟動，否則輸出弧不被啟動。各個輸出弧上可以規(guī)定不同的約束條件。但是，F(xiàn)ILTER2只能和PAND輸入邏輯聯(lián)合在一起使用，不能和別的輸入邏輯一起組合使用。
5）濾波3邏輯（FILTER3）
本節(jié)點(diǎn)輸出弧上的約束條件可以規(guī)定為本弧的所有前導(dǎo)弧中必須成功地完成的弧的數(shù)量，或非成功完成的弧的數(shù)量，或被取消弧的數(shù)量。這些弧并不一定是本節(jié)點(diǎn)的輸入弧。這些弧的數(shù)量可以根據(jù)建模需要由仿真建模人員規(guī)定。本節(jié)點(diǎn)的各個輸出弧可以規(guī)定不同的約束條件。
6）終止邏輯（TERM）
終止邏輯只能同AND輸入邏輯或PAND輸入邏輯組成終止節(jié)點(diǎn)，它是整個網(wǎng)絡(luò)的終點(diǎn)，沒有輸出弧。它對輸入弧的要求是所有的輸入弧必須都成功完成，而不應(yīng)出現(xiàn)非成功完成狀態(tài)的輸入弧。
在組合節(jié)點(diǎn)的一條輸出弧被激發(fā)、加工之后，此弧的累計(jì)時間、費(fèi)用和性能參數(shù)值等于其輸入端點(diǎn)的時間、費(fèi)用和性能值與本弧自身的時間、費(fèi)用和性能值之和。
單個節(jié)點(diǎn)
單個節(jié)點(diǎn)是為特定用途而設(shè)立的網(wǎng)絡(luò)邏輯。這種節(jié)點(diǎn)的輸入和輸出邏輯是組合聯(lián)成一體的，每個節(jié)點(diǎn)設(shè)有N條輸出弧，其中每條都有一條輸入弧與之對應(yīng)（配對），使得網(wǎng)流能夠從給定的輸入弧直接轉(zhuǎn)入一條指定的輸出弧。此外，單個邏輯節(jié)點(diǎn)還需要設(shè)立一條無匹配的輸出弧，此弧僅當(dāng)節(jié)點(diǎn)邏輯阻止了所有輸出弧的激發(fā)時才被啟用，是作為備用的“排放弧”。
在比較和優(yōu)先邏輯中，設(shè)有弧加工條件，即“要求加工的輸出弧的數(shù)目”，此條件在網(wǎng)絡(luò)中以置于節(jié)點(diǎn)名稱后面并冠有“+”或“-”號的數(shù)碼表示，例如COMPARE+3或COMPARE-3。符號“+”代表“必需”條件，而符號“-”則代表“期望”條件。“必需”條件意味著所設(shè)條件必須完全符合，否則將啟動“排放弧”。如COMPARE+3代表成功地加工三條輸出弧這一要求是必需的，此時為阻止排放弧的激發(fā)，應(yīng)至少存在三條輸入弧成功地得到加工。當(dāng)加工過程按照“期望”條件進(jìn)行時，僅在一條成功得到加工的輸入弧也沒有的情形下，排放弧才被激發(fā)。在“期望”條件的情形，依賴于成功得到加工的輸入弧的數(shù)目，最終被加工的輸出弧可能是所要求的全體、其中一部分或是其中一個。對于以下情形，排放弧可以取消：所有輸入弧的成功完成概率都等于1.0，并按“期望”條件進(jìn)行加工或按“必需”條件加工但只要求加工一條輸出弧。在輸出弧的數(shù)目超過要求加工的輸出弧數(shù)目的情形下，如下比較和優(yōu)先邏輯將用于選擇最佳的輸出弧集合。
1）比較邏輯（COMPARE）
當(dāng)仿真運(yùn)行到此比較邏輯節(jié)點(diǎn)時，系統(tǒng)對該節(jié)點(diǎn)各個輸入弧的時間、費(fèi)用和性能進(jìn)行加權(quán)綜合運(yùn)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果選出規(guī)定數(shù)量的輸入弧，然后將流量從這些輸入弧轉(zhuǎn)移到對應(yīng)的輸出弧中去。這個邏輯根據(jù)輸入時間、費(fèi)用和性能參數(shù)選擇最佳輸出弧集合。使用正的權(quán)（0.0~1.0）時，最佳輸出集合按照加權(quán)組合參數(shù)值。使用負(fù)的權(quán)(-1.0~0.0)時，則效果相反。在同一應(yīng)用中，不能同時使用正權(quán)和負(fù)權(quán)。當(dāng)時間是唯一的決策依據(jù)時，節(jié)點(diǎn)時間值取為最佳輸入弧集合中花費(fèi)時間最多那條弧的累計(jì)時間值。節(jié)點(diǎn)費(fèi)用值取為所有被加工的輸入弧的累計(jì)時間之和，而節(jié)點(diǎn)性能值取為所有被成功地加工的輸入弧的累計(jì)效益的平均值。
2）優(yōu)先邏輯（PREFERED）
用戶可在優(yōu)先邏輯節(jié)點(diǎn)上對各輸入弧規(guī)定不同的優(yōu)先等級，并在仿真運(yùn)行到本節(jié)點(diǎn)時自動選出指定數(shù)量的優(yōu)先級較高的輸入弧，然后將參數(shù)流由這些輸入弧轉(zhuǎn)移到對應(yīng)的輸出弧去。這個邏輯賦予第一偶對輸入和輸出弧相對于第二偶對輸入和輸出弧的優(yōu)先地位，以及第二偶對相對于第三偶對的優(yōu)先地位，等等。所以，此邏輯選擇最佳輸出弧的原則是“優(yōu)先”。對于優(yōu)先邏輯節(jié)點(diǎn)，在“期望”加工條件下，能夠阻止“1號”輸出弧被激發(fā)的唯一因素，是它所對應(yīng)的是輸入弧沒有成功完成。這個邏輯節(jié)點(diǎn)上C值、P值的計(jì)算辦法同比較邏輯節(jié)點(diǎn)一樣。節(jié)點(diǎn)上時間值取作輸入弧集合中消耗時間最多那條弧的累計(jì)時間值。
以上兩種單個邏輯節(jié)點(diǎn)，都可以通過兩種方式來選擇輸入活動的數(shù)量。一種是“要求”方式，如果由于某些輸入活動被取消等原因而導(dǎo)致選不出足夠數(shù)量所要求的輸入活動，則所有輸出活動均被取消。另一種是“希望”方式，在選不出足夠數(shù)量的輸入活動時，允許將已成功完成的入選輸入活動上的參數(shù)流轉(zhuǎn)送到對應(yīng)的輸出活動中去。對于以上兩種節(jié)點(diǎn)，輸出弧的累計(jì)C參數(shù)值和累計(jì)的P參數(shù)值，分別等于本弧自身C參數(shù)值+關(guān)聯(lián)輸入弧的累計(jì)C參數(shù)值和本弧自身的P參數(shù)值+關(guān)聯(lián)輸入弧的累計(jì)P參數(shù)值。在按“必需”條件加工的情形下，被加工輸出弧的累計(jì)T參數(shù)值，取為節(jié)點(diǎn)的時間和本弧自身T參數(shù)值之和。對于按“期望”條件加工的情形，輸出弧的累計(jì)T參數(shù)值，取為相應(yīng)的輸入弧的累計(jì)時間值和本弧自身T參數(shù)值之和。注意，上述T參數(shù)值計(jì)算規(guī)則有如下例外情形：
在使用COMPARE邏輯時，利用C參數(shù)值、P參數(shù)值的權(quán)；
在使用PREFERRED邏輯時，想在處置完初始侯選對象后，進(jìn)一步按優(yōu)先表加工輸入弧。
對于上述情況，某些輸出弧的激發(fā)需要等待輸入弧的加工。排放弧的累計(jì)T參數(shù)值和累計(jì)的C參數(shù)值，分別等于輸入端點(diǎn)T值+本弧自身的T參數(shù)值和輸入端點(diǎn)C+值本弧自身C參數(shù)值。排放弧的累計(jì)P參數(shù)值則等于本弧自身P參數(shù)值。
3）排隊(duì)邏輯（QUEUE）
本節(jié)點(diǎn)提供一個隊(duì)列條件，各輸入活動傳來的參數(shù)流，按先進(jìn)先出的排隊(duì)規(guī)則在隊(duì)列中等待服務(wù)。本節(jié)點(diǎn)可安排規(guī)定數(shù)量并行服務(wù)臺進(jìn)行服務(wù)，并將參數(shù)流按排隊(duì)順序傳送到對應(yīng)的輸出活動中去。
如同比較邏輯和優(yōu)先邏輯節(jié)點(diǎn)一樣，這個邏輯節(jié)點(diǎn)有N條輸入弧和與之配對的N條輸出弧，還有一條無配偶的輸出弧，即排放弧，此弧僅當(dāng)所被激發(fā)的輸入弧都失敗時始被啟動。排隊(duì)邏輯的主要作用，是通過排隊(duì)的方法，將網(wǎng)流從輸入弧傳送給它的配偶輸出弧。當(dāng)網(wǎng)流從激發(fā)輸入弧到達(dá)節(jié)點(diǎn)時，它們按照到達(dá)的先后次序排隊(duì)，等待“侍者”的加工，“侍者”的數(shù)目在網(wǎng)絡(luò)圖中以跟在節(jié)點(diǎn)名稱后面的數(shù)碼表示（例如QUEUE2）。本邏輯假定輸出弧攜帶有“侍者”給予的在加工配偶輸入弧時所消耗的時間、所花費(fèi)的代價和得到的效益。一給定輸出弧的累計(jì)T參數(shù)值取作以下數(shù)值之和：配偶輸入弧的累計(jì)時間；網(wǎng)流排隊(duì)等待時間；侍者加工此網(wǎng)流所花費(fèi)的時間。
輸出弧的累計(jì)C參數(shù)值和累計(jì)的P參數(shù)值，可按同一方法計(jì)算，但排隊(duì)等待不增加費(fèi)用和效益。這種節(jié)點(diǎn)上的T值，取為所有輸出弧的累計(jì)費(fèi)用之和，除以激發(fā)輸出弧的數(shù)目，因而是平均效益值。因?yàn)榕欧呕H在失敗情形下使用，所以，其上生成的自身的T，C，P參數(shù)值與加工內(nèi)部網(wǎng)流的侍者是無關(guān)的（已知，對于其它輸出弧，這的確是有關(guān)的）。也許，此弧應(yīng)當(dāng)視為一個節(jié)點(diǎn)，通過它將進(jìn)入一個新的網(wǎng)絡(luò)。下述計(jì)算排放弧上累計(jì)T，C，P參數(shù)值的公式反映了這一看法。
累計(jì)T值=所有激發(fā)輸入弧的最大時間值+本弧上生成的自身的T參數(shù)值，
累計(jì)C值=所有激發(fā)輸入弧的累計(jì)C值之和+本弧上生成的自身的C參數(shù)值，
累計(jì)P值=本弧上生成的自身的P參數(shù)值
比較邏輯、優(yōu)先邏輯和排隊(duì)邏輯的輸入活動和輸出活動之間都有一一對應(yīng)的關(guān)系。
4）選序邏輯
選序邏輯節(jié)點(diǎn)預(yù)先對該節(jié)點(diǎn)的輸出活動按照其時間、費(fèi)用、性能參數(shù)作加權(quán)綜合計(jì)算，據(jù)此將輸入活動按高低等級排列。然后，將各輸入活動上的參數(shù)流送到對應(yīng)等級的輸出活動中去。
和前面三種組合邏輯節(jié)點(diǎn)一樣，有N條輸入弧和N條輸出弧一一對應(yīng)。另外還有一條排放弧，此備用輸出弧僅當(dāng)所有輸入弧都失敗時才被啟動。這個邏輯的作用，是通過由T，C，P的權(quán)所確定的分類，將網(wǎng)流從輸入弧傳送到輸出弧。如果T的權(quán)為1.0而C，P的權(quán)為0.0，此時從輸入弧首先到達(dá)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)流，將從“1號”輸出弧輸出，第二到達(dá)的網(wǎng)流從“2號”輸出弧輸出，等等。當(dāng)C的權(quán)1.0而T，P的權(quán)為0.0時，那樣從最小的C值輸入弧傳來的網(wǎng)流將從“1號”輸出弧輸出，等等。在P的權(quán)等于1.0而T，C的權(quán)為0.0的情形下，從具有最大P只的輸入弧傳來的網(wǎng)流從“1號”輸出弧輸出，…。當(dāng)在節(jié)點(diǎn)上指定的是一組混合的T，C，P權(quán)值（例如，T的權(quán)=0.4，C的權(quán)=0.3和P的權(quán)=0.3）時，從具有最大加權(quán)組合參數(shù)值的輸入弧傳至節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)流，將從“1號”輸出弧輸出，有次大加權(quán)組合參數(shù)值輸入弧送來的網(wǎng)流從“2號”輸出弧輸出，等等。當(dāng)指定負(fù)權(quán)時，作用恰恰相反。在同一應(yīng)用中，不能同時使用正權(quán)和負(fù)權(quán)。
3網(wǎng)絡(luò)模型
3.1模型概念
VERT網(wǎng)絡(luò)模型是通過帶有時間、費(fèi)用和性能等變量值的弧和節(jié)點(diǎn)，按照它們的相互關(guān)系連接起來的網(wǎng)狀圖，是一種隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，因此它屬于數(shù)學(xué)模型。
一個數(shù)學(xué)模型是一個真實(shí)系統(tǒng)的抽象，一般說來，它可能而且應(yīng)該比現(xiàn)實(shí)本身更簡單，更清晰，更概括。然而，數(shù)學(xué)模型并不是真實(shí)系統(tǒng)。它與真實(shí)系統(tǒng)的關(guān)系如圖1所示。
好的數(shù)學(xué)模型必須能夠反映出真實(shí)系統(tǒng)中所要研究方面的主要性質(zhì)和特征。這取決于簡化或抽象的合理性和科學(xué)性，取決于真實(shí)系統(tǒng)所能提供的各種信息的準(zhǔn)確性和充分性。當(dāng)然，也取決于進(jìn)行這種簡化和抽象的人素質(zhì)和經(jīng)驗(yàn)。因此，一般說來，數(shù)學(xué)模型的建立不可避免地要包括檢驗(yàn)與修正模型的過程。
對真實(shí)決策系統(tǒng)，構(gòu)造符合實(shí)際的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型，是應(yīng)用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)評審方法進(jìn)行風(fēng)險決策分析的關(guān)鍵步驟。其中最重要的一環(huán)是繪制網(wǎng)絡(luò)圖，即構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)模型。
構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)模型的方法，它依賴于所決策問題（系統(tǒng)）的性質(zhì)、大小及復(fù)雜程度，也隨著不同決策者的習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)和素質(zhì)而不同。VERT建模方法與PERT方法類似。
構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)模型的過程大體可分為以下幾個步驟。第一步，確定決策的環(huán)境。這一步就是在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，確定被分析系統(tǒng)的問題、決策目標(biāo)、變量和約束條件以及可接受的風(fēng)險水平。第二步，按工作進(jìn)程與風(fēng)險分析需要畫出流程圖。在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，畫出整個系統(tǒng)各個設(shè)計(jì)階段的流程和各個設(shè)計(jì)階段子流程。第三步，繪制VERT網(wǎng)絡(luò)圖。在第二步流程圖的基礎(chǔ)上，應(yīng)用VERT的弧和節(jié)點(diǎn)功能，把流程圖改造成VERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖。第四步，確定弧和節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。確定弧上的時間、費(fèi)用及性能參數(shù)和節(jié)點(diǎn)上參數(shù)及邏輯等，并在仿真運(yùn)行中加以檢驗(yàn)和修正，不斷去偽存真，構(gòu)造出反映真實(shí)系統(tǒng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型。
3.2數(shù)學(xué)描述
VERT隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型是一個圖論模型，稱為圖G，記節(jié)點(diǎn)集合為N，弧集合為A，則有： G={N，A}；這里N={N1，N2，N3………Nn}，Ni表示第i個節(jié)點(diǎn)，n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；A={Aij|i,j=1,2,3……n,i
VERT網(wǎng)絡(luò)中有兩種流。一種流是自身攜帶的網(wǎng)流；一種是網(wǎng)絡(luò)流到此處的累計(jì)網(wǎng)流。對于弧，一種是由自身的時間(Tij)、費(fèi)用（Cij）和性能(Pij)組成的網(wǎng)流;另一種則是由弧的累計(jì)時間（）、累計(jì)費(fèi)用（）和累計(jì)性能（）組成的網(wǎng)流。對于節(jié)點(diǎn)，由于它本身不消耗時間、費(fèi)用和性能，所以它沒有自身網(wǎng)流，只有累計(jì)時間(NTi)、費(fèi)用(NCi)和性能(NPi)組成的網(wǎng)流。弧和節(jié)點(diǎn)的累計(jì)網(wǎng)流都是網(wǎng)絡(luò)模型的未知量，是模擬過程中要確定的模型基本解。有了它，就可對節(jié)點(diǎn)和弧的機(jī)動時間、關(guān)鍵線路等進(jìn)行分析。
網(wǎng)流形成原則要受節(jié)點(diǎn)、弧的狀態(tài)和邏輯限制。弧有成功、不成功和取消三種狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)也有成功、不成功和取消三種狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)邏輯比較復(fù)雜，它與弧的狀態(tài)密切相關(guān)，不同邏輯差別較大。例如，對AND邏輯，先根據(jù)輸入弧的狀態(tài)確定節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，然后確定成功節(jié)點(diǎn)的時間、費(fèi)用和性能值，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示如下：
其中OPT表示對有相同開始節(jié)點(diǎn)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)的弧求最優(yōu)。
對于弧累計(jì)時間、費(fèi)用和性能值，需根據(jù)弧的狀態(tài)，用它的開始節(jié)點(diǎn)的時間、費(fèi)用和性能的累計(jì)值加上弧自身的時間、費(fèi)用和性能。
4.小結(jié)
綜上所述，我們對VERT的發(fā)展歷程、建模要素、邏輯功能以及網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了較為詳細(xì)地探討，這些都是VERT方法引入軟件領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論。當(dāng)然，由于VERT方法本身是一種定量分析技術(shù)，具有很強(qiáng)的理論性，僅僅通過本文是很難將其完全掌握的，作者只希望能起到拋磚引玉的作用。